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    如图，在平行四边形ABCD中，O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（　　）
    A．19：2B．9：1C．8：1D．7：1

    根题意，在平行四边形ABCD中，
    易得△BO3E∽△DO3F
    ∴BE：FD=3：1
    ∵△BO1E∽△DO1A
    ∴BE：AD=1：3
    ∴AD：DF=9：1
    ∴AF：DF=（AD-FD）：DF=（9-1）：1=8：1
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ．
    （1）求证：△PBE∽△QAB；
    （2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；若不相似，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，连接AD，并过点D作DE⊥AC，垂足为E．根据以上条件写出三个正确结论（除AB=AC，AO=BO，∠ABC=∠ACB外）是：
    （1）______；
    （2）______；
    （3）______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
    A．AC2=AP•ABB．∠ABC=∠ACPC．∠APC=∠ACBD．
    AP
    AB
    =
    AC
    BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的边AC，AB上的高线BD，CE相交于点O，连接DE．
    （1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
    （2）选择其中1对证明，写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高是1.6米，那么路灯离地面的高度AB是多少米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，求梯子的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，在△BHE、△GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉．当FG长为多少米时，喷泉面积恰好等于锐角三角形ABC的一半，并求出此时种草的面积和种花的面积各是多少平方米？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    垂直于地面的竹竿的影长为12m，其顶端到其影子顶端的距离为13m，如果此时测得某小树的影长为6m，则树高为______m．

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