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    15．因式分解：
    （1）x2-x-6；    
    （2）16y2-（4x-3y）2；    
    （3）m2（m-1）-（m-1）．

    分析 （1）利用十字相乘法分解因式即可；
    （2）先利用平方差公式分解因式，然后整理即可；
    （3）先提取公因式（m-1），再利用平方差公式继续分解因式．

    解答 解：（1）x2-x-6=（x-3）（x+2）；

    （2）16y2-（4x-3y）2
    =[4y+（4x-3y）][4y-（4x-3y）]
    =（4y+4x-3y）（4y-4x+3y）
    =（4x+y）（7y-4x）；

    （3）m2（m-1）-（m-1）
    =（m-1）（m2-1）
    =（m-1）2（m+1）．

    点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，十字相乘法分解因式，要注意分解因式要彻底．

    练习册系列答案
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    5．在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB度数为（　　）
    A．15°B．17°C．16°D．32°

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    6．如图，某同学在课桌上将一块三角板（含45°角）的直角叠放在直尺上，已知∠1=30°，则∠2=75°．

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    3．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO=5，则菱形ABCD的周长是40．

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    10．已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠BOC=160°．

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    20．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD=100°，则∠AOC的度数为（　　）
    A．120°B．100°C．90°D．80°

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    7．如图，BD为?ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC与S△BNC的大小关系是（　　）
    A．S△DMC＞S△BNCB．S△DMC=S△BNCC．S△DMC＜S△BNCD．无法确定

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    4．如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（　　）
    A．x+y+3B．x+y+1C．x+y-1D．x+y-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AC，BD是⊙O的直径，延长CD，过点A作AE⊥CD于点E．
    （1）求证：∠ADB=∠ABC；
    （2）求证：AE是⊙O的切线；
    （3）若AD=3，BD=5，求AE的长．

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