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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，直角△ABC中，∠BCA＝，作AB边上高CF0，此时图中有三个直角三角形：△ABC、△BCF0、△ACF0；又作△ACF0边上AC上的高F0F1，此时图中有5个直角三角形；除前面3个外，增加了2个直角三角形△AF0F1，△F0F1C；按照同样办法作高F1F2，F2F3…当作到Fn－1Fn时，图中一共有多少个不同的直角三角形呢？

    答案：
    解析：

    共有(2n＋3)个不同的直角三角形．


    提示：

    由高CF0得三角形个数为

    　　F0F1

    　　F1F2

    　　F2F3

    　　…

    　　Fn－1fn得三角形个数为

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    精英家教网如图，在⊙M中，
    		AB
    所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积；
    （4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A、B、C三点抛物线的解析式；
    （3）点D是位于AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积；
    （4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，则以AC为直径的半圆（阴影部分）的面积为（　　）

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    将如图所示的直角梯形绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图是（　　）

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    精英家教网如图所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，BC=4，求点C到AB的距离．

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