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    5．数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线．小明用直尺画角平分线的方法如下：
    （1）用直尺的一边贴在∠AOB 的OA边上，沿着直尺的另一条边画直线m；
    （2）再用直尺的一边贴在∠AOB 的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点D；
    （3）作射线OD．射线OD是∠AOB的平分线．
    请回答：小明的画图依据是到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．

    分析 利用画法可点D到OA和OC的距离相等（尺的宽度相等），然后根据角平分线的性质定理


    判断四边形EEOC为菱形，然后根据菱形的性质可判定OD为∠AOB的平分线．

    解答 解：由画法可知，点D到OA和OC的距离相等，
    所以OD平分∠AOB．
    故答案为到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．

    点评 本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．解决本题的关键是熟练掌握菱形的判定与性质．

    练习册系列答案
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    20．如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关系式．
    （2）当点P运动路程为多少时，△APE的面积为$\frac{1}{3}$．

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    10．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（　　）
    A．a-1=-aB．a0=1C．（-a）2=-a2D．（-ab）3=-ab3

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    17．用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（　　）
    A．三角形的两条边和它们的夹角B．三角形的三条边
    C．三角形的两个角和它们的夹边D．三角形的三个角

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    14．按下列要求画图，画好后计算线段DC的长度．
    （1）画线段AB=2cm；
    （2）延长AB到C，使BC=1cm；
    （3）反向延长AB到D，使AD=AC．

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    15．（1）解方程：x2-2x-1=0
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

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