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21、已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4).求这个解析式.
分析:可设解析式为顶点式,根据图象经过点(0,-3)求待定系数,即可得解.
解答:解:根据题意,设函数解析式为y=a(x-1)2-4.
∵图象经过点(0,-3),
∴-3=a-4,a=1.
∴解析式为y=(x-1)2-4=x2-2x-3.
点评:此题考查了运用待定系数法求函数解析式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4(a为常数)
(1)已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4的图象的顶点在y轴上,求a的值;
(2)经探究发现无论a取何值,二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点.请求出这两个定点的坐标;
(3)已知关于x的一元二次方程ax2-(a+1)x-4=0的一个根在-1和0之间(不含-1和0),另一个根在2和3之间(不含2和3),试求整数a的值.

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