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    如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证∠A=∠D.

    分析：通过证明△ABF≌△DCE，来证明∠A=∠D.

    证明：∵ BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF,即BF=CE.

    在△ABF和△DCE中，∵  

    ∴ △ABF≌△DCE,∴ ∠A=∠D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知，△ABC是等边三角形，将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线l上向右平移．当点E与点B重合时，点A恰好落在三角板的斜边DF上．
    问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB始终相等的线段（假定AB、AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由．
    （说明：结论中不得含有图中未标识的字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM．
    （1）如图①，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为
     
    ；
    （2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河北）如图，点E是线段BC的中点，分别以BC为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同侧．
    （1）AE和ED的数量关系为
    AE=ED
    AE=ED
    ；AE和ED的位置关系为
    AE⊥ED
    AE⊥ED
    ；
    （2）在图1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD．分别得到图2和图3．
    ①在图2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的相似比1：2，H是EC的中点．求证：GH=HD，GH⊥HD．
    ②在图3中，点F在的BE延长线上，△EGF与△EAB的相似比是k：1，若BC=2，请直接写CH的长为多少时，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代数式表示）．

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