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    已知：如图，∠ADC=117°．试求∠A+∠B+∠C的度数．
    考点：三角形的外角性质
    专题：
    分析：延长AD交BC于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．
    解答：解：如图，延长AD交BC于E，
    在△ABE中，∠1=∠A+∠B，
    在△CDE中，∠ADC=∠1+∠C，
    所以，∠A+∠B+∠C=∠ADC=117°．
    点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造成三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、“打开电视，正在播放动画片《喜洋洋和灰太狼》”是必然事件
    B、某次抽奖活动中奖的概率为
    1
    100
    ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
    C、抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是
    1
    3
    D、为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：
    （1）AB∥CD；   
    （2）∠2+∠3=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）a3•（-b3）2+（-
    1
    2
    ab2）3；             
    （2）（-2p-q）（-q+2p）；
    （3）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）2；
    （4）已知a+a-1=3，求a4+
    1
    a4
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．
    例如：y=
    1
    x-2
    +1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=
    1
    x
    的图象，则y=
    1
    x-2
    +1是y与x的“反比例平移函数”．
    （1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
    （2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=
    ax+k
    x-6
    的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为
     
    ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式
     
    ．
    （3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，AB=5cm，BC=6cm，梯形的高BH=4cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C出发向B运动，
    （1）几秒后四边形ABQP是平行四边形？
    （2）几秒后PQ⊥AD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（2x+1）（x-2）-（2-x）2，其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，顶点坐标分别是A（20，0），B（8，16），C（20，25）．
    （1）分别求AB、BC的长度；
    （2）点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，10）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒，当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位），与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②）．
    ①试确定点P从点A运动到点C所需要的时间；
    ②当点P在AB上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求当S取最大值时，点P的坐标；
    ③在点P沿A→B→C的方向匀速运动过程中，使∠OPQ=90°的点P有几个？如果有，请求出相应t的值，如果没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校九年级学生中随机抽取了50名学生进行营养状况调查，其中（6）班的8名同学的身高和体重如下表：
      学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8
    体重（kg） 51 48 45 57 49 27 47 52
    标准体重 40 45 51 50 53 40 60 45
    营养状况
     
     
    		 正常
     
    		 正常
     
     
     
    （1）估算确定表中所余六名同学的营养状况所属类型（填入表中）
    （2）若已知九年级其他班级所抽的42人已先得出结果：中度营养不良14人，重度营养不良4人，超重11人，肥胖5人，试绘制所抽的50学生营养状况条形统计图；
    （3）重度营养不良和肥胖者都将给健康带来危害，应尽快调整饮食和生活习惯，如果该校九年级共有学生300名，请问：有大约多少学生要尽快调整饮食和生活习惯？

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