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    已知整数x同时满足不等式3x-4≤6x-2和
    2x+1
    3
    -1＜
    x-1
    2
    ，并且满足方程3（x+a）-5a+2=0，求3a2-
    1
    4
    (a-2)3    的值．
    分析：因为整数x同时满足不等式3x-4≤6x-2和
    2x+1
    3
    -1＜
    x-1
    2
    ，故可建立起不等式组，求出不等式组的整数解，代入方程3（x+a）-5a+2=0，求出a的值，再代入方程求出3a2-
    1
    4
    （a-2）3求值即可．
    解答：解：由
    3x-4≤6x-2
    2x+1
    3
    -1＜
    x-1
    2
    得，
    -
    2
    3
    ≤x＜1，（3分）
    整数解为x=0，
    ∴3a-5a+2=0解得：a=1；（6分）
    ∴原式=3×1-
    1
    4
    （1-2）3=3
    1
    4
    ．（7分）
    点评：此题综合考查了不等式组和方程的解法，将不等式组的整数解代入方程3（x+a）-5a+2=0，使关于x的方程转化为关于a的方程来解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知下面著名的“勾股定理”：在一个直角三角形中，两条直角边的平方之和等于斜边的平方．
    试问：是否存在同时满足下列两个条件的直角三角形？
    （1）三条边长均是正整数；
    （2）一条直角边为素数（也称质数）p．若存在，请求出另一条直角边长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．
    （1）当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组
    x+2
    4
    ≤x+6
    2x+2
    3
    ＞x-3
    的最大整数解时，试说明△ABC的形状；
    （2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式；
    （3）在（1）的条件得到满足的△ABC中，是否存在线段EF，将△ABC的周长和面积同时平分？若存在，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    金秋十月，某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收，第一天销售量就为1650千克，第二天销售量为1750千克，且销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）满足一次函数关系．而市场价格q（元/千克）与天数x（天）之间满足q=-0.2x+5（1≤x≤7且x为整数）．
    （1）求销售量p（千克）与天数x（天）（1≤x≤7且x为整数）之间的函数关系式；
    （2）第几天的销售额最大？并求这个最大值及当天价格和销售量；
    （3）由于同类产品的大量上市，销售第二周平均每天的价格在（2）中价格的基础上下降了8a%（q＜a＜10），平均每天的销售量在（2）中销售量的基础上上涨了5a%．同时，根据市场需求，该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工，将橘子果肉与冰糖水等按4：6的比例制成橘子罐头，并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉．每瓶橘子罐头的成本为3.5元，按比成本价高20a%的售价出售，该基地第二周将这批橘子罐头全部售出，第二周该果园基地销售总额共计143500元，请你参考以下数据，估算出a的整数值．（
    		6
    ≈2.4    ，
    		8
    ≈2.8    ，
    		174
    ≈13.4    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题
    （1）请直接写出a、b、c的值．a=
    -1
    -1
    ，b=
    1
    1
    ，c=
    5
    5

    （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）

    （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0．
    （1）请求出a、b、c的值；
    （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+3|；（写出化简过程）
    （3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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