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    已知α、β方程x2＋2x-5=0的两根，则α2+αβ+3α+β的值是_______．

    -2．

    【解析】

    试题分析：欲求α2+αβ+3α+β的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．

    试题解析：∵α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，

    ∴α+β=-2，

    又∵α2+αβ+3α+β=α（α+β）+2α+（α+β），

    ∴α2+αβ+3α+β=-2α+2α-2=-2．

    考点：1.根与系数的关系；2.一元二次方程的解．

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    （1）求此二次函数的解析式；

    （2）如图①，过点P作AP的垂线与线段BC交于点G，当点P在线段OC（点P不与点C、O重合）上运动至何处时，线段GC的长有最大值，求出这个最大值；

    （3）如图②，过点O作AP的垂线与直线BC交于点D，二次函数y=-x2+bx+c的图象上是否存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在第三象限的抛物线上有一动点D．如图，若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由．

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    ①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．

    其中正确的结论是

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    （1）求；

    （2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的；

    （3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，存在最大值与最小值，请直接写出最大值 ，最小值 ．

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