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20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=α(x-1)2+k与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点.CD∥x轴与抛物线交于D点且A(-1,0)则OB+CD=(  )
A.4B.5C.6D.7

分析 直接利用抛物线解析式得出其对称轴,进而得出线段的长.

解答 解:如图所示:∵抛物线y=α(x-1)2+k,
∴抛物线对称轴为直线x=1,则FO=CE=DE=1,
∵A(-1,0),
∴AO=1,
∴BF=AF=2,
∴OB+CD=2+3=5.
故选:B.

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点,正确得出对称轴是解题关键.

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