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    如图，若，那么等于（　　）

    Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

     

    【答案】

    C

    【解析】本题主要考查了多边形的外角和内角. 根据外角都等于不相邻的两内角和以及四边形的内角和求解

    解：设FC与AE、BD相交于M、N点

    ∴∠FME=∠E+∠C, ∠CND=∠F+∠D

    ∵∠FME=∠AMN, ∠CND=∠BNM

    ∴∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F= 360°=90°

    ∴n=4

    故选C

     

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    把两个边长都等于4的等边三角形拼成菱形ABCD（如下图）．有一个含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．
    （1）将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图1），通过观察或测量AE，AF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
    （2）在旋转过程中四边形AECF的周长是否发生变化？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出周长的最小值；
    （3）若将（1）中三角尺的60°角的顶点P在AC上移动且与点A、C都不重合，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图3），那么PE、PF之间又有什么数量关系？并证明你的结论．精英家教网

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    3
    		3
    3
    		3
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    把两个边长都等于4的等边三角形拼成菱形ABCD（如下图）．有一个含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．
    （1）将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图1），通过观察或测量AE，AF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
    （2）在旋转过程中四边形AECF的周长是否发生变化？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出周长的最小值；
    （3）若将（1）中三角尺的60°角的顶点P在AC上移动且与点A、C都不重合，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图3），那么PE、PF之间又有什么数量关系？并证明你的结论．

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