Question

【题目】如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的⊙C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（　　）

A. 0＜CE≤8 B. 0＜CE≤5 C. 3＜CE≤8 D. 3＜CE≤5

Answer 1

【答案】D

【解析】

过A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，由平行四边形的性质可知AD∥BC，AB=CD=5，求出AM，CN，AC，CD的长，即可得出符合条件的结论.

如图，过A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB=CD=5，

∴AM=CN，

∵AB=5，cosB== ，

∴BM=4，

∵BC=8，

∴CM=4=BC，

∵AM⊥BC，

∴AC=AB=5，

由勾股定理得：AM=CN==3，

∴当以CE为半径的圆C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是3＜CE≤5，

故选：D．