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    1．一个班级若干人，新年互送贺卡，若全班共送贺卡1560张，则这个班共40人．

    分析 根据共送出贺卡数=共有人数×每人需送出的贺卡数，列出方程，求出方程的解即可，注意x取正整数．

    解答 解：设这个班有x名学生，根据题意得：
    x（x-1）=1560，
    解得：x1=40，x2=-39（不合题意，舍去），
    答：这个班有40名学生．
    故答案为：40．

    点评 此题考查了一元二次方程的应用，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意除了不给自己送贺卡外，其余同学都需送出．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图是由边长为2的六个等边三角形组成的正六边形，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图（a），抛物线y1=a（x-2）2-1的顶点为M，交x轴于A，B两点，交y轴于C点，且OA+OB=OC+1．
    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）如图（b），P为M点右侧抛物线图象上一点，CH⊥PM于H，若CA=CH，求P点坐标．
    （3）将原抛物线绕平面内某一点旋转180°，得到新的抛物线y2，其顶点为E，设D为原抛物线y1对称轴上一点，当四边形BCDE为菱形时（按字母顺序构图），求y2的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．①（+1$\frac{1}{4}}$）×（-2.4）×（-0.125）；       
    ②0.1×（-100）×（-0.001）×（-10）×（-1000）×（-0.01）；
    ③（+2$\frac{8}{31}}$）×（-1$\frac{2}{7}}$）×（+2$\frac{1}{15}}$）×（-4$\frac{1}{2}}$）；
    ④（-375）×（-8）+（-375）×（-9）+375×（-7）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE．
    求证：四边形ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上一点，点B、D在y轴正半轴上，△ABD是COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比为1：3，△ABD的面积为1，试求该反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，已知△ABC中，AC=2，BC=4，以AB为边向形外作正方形ABMN，若∠ACB的度数发生变化，连接CN，则CN的最大值是（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．6$\sqrt{2}$C．4+2$\sqrt{2}$D．2+4$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，P为BC的中点，E．F分别是AB，AC上的动点，∠EPF=45°，求证：△BPE∽△CFP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6$\sqrt{3}$，∠BAD=60°，且AB＞6$\sqrt{3}$．
    （1）求∠EPF的大小；
    （2）若AP=8，求AE+AF的值．

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