Question

已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；
（3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收

x

20

元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元二次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，代入（50，200）、（60，260）两点求得解析式即可；
（2）把y=620代入（1）求得答案即可；
（3）利用水费+污水处理费=600元，列出方程解决问题．

解答：解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，
∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260）
∴

50k+b=200 60k+b=260

解得

k=6 b=-100

∴y关于x的函数关系式是y=6x-100；

（2）由图可知，当y=620时，x＞50，
∴6x-100=620，
解得x=120．
答：该企业2013年10月份的用水量为120吨．

（3）由题意得6x-100+

x

20

（x-80）=600，
化简得x²+40x-14000=0
解得：x₁=100，x₂=-140（不合题意，舍去）．
答：这个企业2014年3月份的用水量是100吨．

点评：此题考查一次函数的运用，一元二次方程和一元一次方程的运用，注意理解题意，结合图象，根据实际选择合理的方法解答．