精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,则五边形ABCDE的面积为   
【答案】分析:可延长DE至F,使EF=BC,可得△ABC≌△AEF,连AC,AD,AF,可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积,进而求出结论.
解答:解:延长DE至F,使EF=BC,连AC,AD,AF,
∵AB=CD=AE=BC+DE,∠ABC=∠AED=90°,
由题中条件可得Rt△ABC≌Rt△AEF,△ACD≌△AFD,
∴SABCDE=2S△ADF=2וDF•AE=2××2×2=4.
故答案为:4.
点评:本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形面积的计算,注意对基础知识的熟练掌握及综合运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,已知五边形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°,则可以将五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有
无数
条;满足条件的直线可以这样确定:
如过C作AB的平行线,将五边形分成一个矩形和一个梯形,过梯形中位线中点及矩形对角线的交点的直线即是;设上述直线与AB、ED的交点分别是P、Q,则过PQ中点M且与AB、ED相交的直线都可以将五边形的面积平分.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,已知五边形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°,则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有
无数
条.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,则五边形ABCDE的面积为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知五边形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°,则可以将五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有________条;满足条件的直线可以这样确定:________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第24章《相似形》好题集(09):24.1 比例线段(解析版) 题型:填空题

如图,已知五边形ABCDE中,AB∥ED,∠A=∠B=90°,则可以将五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有    条;满足条件的直线可以这样确定:   

查看答案和解析>>

同步练习册答案