分析 由CD是△ABC的高,于是得到∠BDC=∠ADC=90°,根据已知条件得到CD=BC•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4,然后求得cos∠α=$\frac{CD}{AC}=\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$,即可得到结论.
解答 解:∵CD是△ABC的高,
∴∠BDC=∠ADC=90°,
∵∠B=45°,BC=4$\sqrt{2}$,
∴CD=BC•$\frac{\sqrt{2}}{2}$=4,
∵AC=8,
∴cos∠α=$\frac{CD}{AC}=\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$,
∴∠α=60°.
点评 本题考查了解直角三角形,熟练掌握直角三角形的边角关系是解题的关键.
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