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    如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
    （1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．
    （2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=
    1
    3
    ∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．
    （1）∠AOD=
    1
    2
    ×∠AOC=
    1
    2
    ×60°=30°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°•
    （2）∵∠AOD和∠DOE互余，
    ∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
    ∴∠AOD=
    1
    3
    ∠AOE=
    1
    3
    ×90°=30°，
    ∴∠AOC=2∠AOD=60°，
    ∴∠COE=90°-∠AOC=30°．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
    已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
    （1）当∠AOC=90°，∠BOC=70°时，∠MON=______；
    （2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=______；
    （3）当∠AOC=70°，∠BOC=50°时，∠MON=______；
    （4）猜想：不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于______度数的一半．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°
    ①如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数；
    ②如果∠EOF=x°，求∠AOD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（　　）
    A．
    α
    2
    		B．45°-
    α
    2
    		C．45°-αD．90°-α

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°． ①∠MON=______度；②当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变．（填“会”或“不会”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、0、B在同一条直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，∠α＞∠β，且∠β与
    1
    2
    （∠α-∠β）关系为（　　）
    A．互补B．互余C．和为45°D．和为22.5°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．
    （1）写出∠DOE的补角；
    （2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
    （3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要把角钢（图1）变成140°的钢架（图2），则需在角钢（图1）上截去的缺口的度数是______度．

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