如图.O是直线AB上一点.OD平分∠AOC．(1)若∠AOC=60°.请求出∠AOD和∠BOC的度数．(2)若∠AOD和∠DOE互余.且∠AOD=13∠AOE.请求出∠AOD和∠COE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=

∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

（1）∠AOD=

×∠AOC=

×60°=30°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°•
（2）∵∠AOD和∠DOE互余，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
∴∠AOD=

∠AOE=

×90°=30°，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠COE=90°-∠AOC=30°．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

著名数学教育家G．波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学好数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察、计算再填空．
已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=70°时，∠MON=______；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=______；
（3）当∠AOC=70°，∠BOC=50°时，∠MON=______；
（4）猜想：不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于______度数的一半．