如图所示，一段铁路路基的横断面是等腰梯形，路基顶部BC的宽为9.8m，路基的高为5.8m，斜坡的坡度i= $数学公式$ ．
（1）坡角=度；（精确到1°）
（2）路基底部的宽=m．（精确到0.1m）

解：（1）设坡角为α，则i=tanα= $\text{[math]}$ ，即α≈32度．

（2）作BE⊥AD，CF⊥AD垂足分别为E，F．
在Rt△ABE中，∵i= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，BE=5.8，
∴AE=1.6BE=1.6×5.8=9.28．
AD=AE+EF+FD=2AE+EF=2×9.28+9.8=28.36≈28.4（m）．
即路基的坡角为32°，路基底部的宽约为28.4m．
分析：（1）坡度指的是坡角的正切值，算出后查正切表即可．
（2）构造直角三角形，求得直角三角形的另一直角边．得到路基底部的宽=2所求的直角边+坝顶宽．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，一段铁路路基的横断面是等腰梯形，路基顶部BC的宽为9.8m，路基的高为5.8m，斜坡的

坡度i=

1.6

．
（1）坡角=

度；（精确到1°）
（2）路基底部的宽=

m．（精确到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．
（1）请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C标出）．
（2）已知：MN=30m，MD=12m，PN=36m．求（1）中的点C到胜利街口的距离．