Question

某市为提高境内蟹河的泄洪能力，2008年3月相关部门开始对现有蟹河大坝实施分段改造．如图所示，新修的大坝截面为梯形，坝顶宽4 m，坝高6 m，迎水坡AC的坡度为1∶，背水坡BD的坡度为∶1．求坝底的宽．

Answer 1

答案：
解析：

分析：对于此类型题，通常要通过作垂线构造出含坡度的直角三角形，从而解决问题．过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，从而可根据坝高及坡度求出CE和FD的长． 　　解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F． 　　在Rt△ACE中，因为AC的坡度为1∶， 　　所以tan∠ACE＝＝． 　　因为AE＝6 m，所以CE＝＝6(m)． 　　在Rt△BDF中，因为BD的坡度为∶1， 　　所以tanD＝＝． 　　因为BF＝6 m，所以FD＝＝2(m)． 　　在矩形AEFB中，EF＝AB＝4 m， 　　所以CD＝CE＋EF＋FD＝6＋4＋2． 　　＝(8＋4)m． 　　所以坝底的宽为(8＋4)m．