Question

如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为________．

Answer 1

3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm
分析：已知等腰三角形的周长，求三边，则需要列出所有的组合形式，然后根据三角形的构造条件判断哪些符合．
解答：等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那三边的组合方式有以下几种：
①1cm，1cm，8cm；②2cm，2cm，6cm；③3cm，3cm，4cm；④4cm，4cm，2cm；
又因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则③④符合．
它的三边长为3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm．
故填3cm，3cm，4cm或4cm，4cm，2cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键；其中三边为整数也是非常重要的条件．