如图.BD平分∠MBN.A.C分别为BM.BN上的点.且BC＞BA.E为BD上的一点.AE=CE.求证:∠BAE+∠BCE=180°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°．

证明：在BC上截取BF=AB．
∵BD平分∠MBN，
∴∠ABE=∠FBE，
在△ABE和△FBE中，

AB=BF

∠ABE=∠FBE

AE=AE

∴△ABE≌△FBE．
∴∠BAE=∠BFE，AE=EF．
又∵AE=CE，
∴EF=CE，
∴∠BCE=∠CFE．
∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°．

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MD．
其中正确的有

①②④

（填序号）．

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（3）如图3,点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，且MB=MG．试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．