Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求

|a+b|

2m2+1

+4m-3cd的值．

Answer 1

分析：根据题意，找出其中的等量关系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可．

解答：解：根据题意，知
a+b=0    ①
cd=1    ②
|m|=2，即m=±2  ③
把①②代入原式，得
原式=0+4m-3×1=4m-3  ④
（1）当m=2时，原式=2×4-3=5；
（2）当m=-2时，原式=-2×4-3=-11．
所以，原式的值是5或-11．

点评：主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应用．