Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD．根据题意，找出图中各对相似三角形，并加以证明．

Answer 1

考点：相似三角形的判定,圆周角定理

专题：

分析：认真审题，选择适宜的相似三角形的判定方法进行判定．

解答：解：△DBE∽△DAB；△DBE∽△CAE；△ABD∽△AEC．
选择△ABD∽△AEC．
∵DA是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAE．
∵∠D=∠C，
∴△ABD∽△AEC．

点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．