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如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2 km．
(1)求道路CD与CB的夹角；
(2)如果度假村D到C是直公路，长为1 km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；
(3)根据题目中的条件，能够判定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB．
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答案：
解析：
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解：(1)如图所示，过C作CM⊥CD交AB与M，则∠DCM＝90°，∠MCB＝30°，
∴CD与CB的夹角为90°＋30°＝120°；
(2)环湖路的长＝AB＋BC－CD＝3 km；
(3)不能判定DC∥AB
加上的条件可以是：CA平分∠DCB
证明：∵AB＝AC，
∴∠CAB＝∠ACB，
∵CA平分∠DCB，
∴∠DCA＝∠ACB，
∴∠DCA＝∠CAB，
∴DC∥AB
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B＝55°，则∠D＝________，∠DAE＝________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离都为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25．
(1)证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积都相等；
(2)求h的值．
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科目：初中数学
来源：北师大版(2012) 八年级上
题型：
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一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为－1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是________．
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科目：初中数学
来源：北师大版(2012) 八年级上
题型：
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甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户．李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了．李大爷问：“是谁闯的祸？”
甲说：“是乙不小心闯的祸．”
乙说：“是丙闯的祸．”
丙说：“乙说的不是实话．”
丁说：“反正不是我闯的祸．”
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸
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A． |
甲
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B． |
乙
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C． |
丙
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D． |
丁
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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如图，角的顶点是________，边是________，用三种不同的方法表示该角分别为________，________，________．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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(1)70°2 ＝________°；
(2)0.56°＝  ．
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