Question

4．某医药研究所开发一种新药，如果承认按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间关系如图所示，据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为6：00，那么服药后几点到几点有效？

Answer 1

分析 利用函数的性质把y=4分别代入两函数的解析式即可求出答案．

解答 解：∵每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，
∴把y=4代入y₁=12t得：4=12t，
解得：t=$\frac{1}{3}$，
即$\frac{1}{3}$小时=20分钟；6小时+20分钟=6小时20分钟；
把y=4代入y₂=-$\frac{4}{5}$t+$\frac{32}{5}$，
得：4=-$\frac{4}{5}$t+$\frac{32}{5}$，
解得：t=3，6小时+3小时=9小时，
即每毫升血液中含药量不少于4微克时是在服药后$\frac{1}{3}$小时到3小时内有效，即6：20到9：00有效．

点评 本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力，综合利用了正比例函数、一次函数的性质．