[题目]如图.将放在每个小正方形的边长为1的网格中.点A.B.C均落在格点上．(1)计算AB边的长等于,(2)在如图所示的网格中.用无刻度的直尺.画出一个以AB为一边的矩形.使矩形的面积等于△ABC的面积.并简要说明画图的方法．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上．
（1）计算AB边的长等于；
（2）在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积，并简要说明画图的方法（不要求证明）．

【答案】
（1）
（2）解：①取格点E，F，连接AF，BE，

使得∠FAB=∠ABE=90°．

②过格点O、G作直线交AF于M，交BE于N，

四边形AMNB即为矩形，面积等于△ABC的面积．

【解析】解：（1）AB= = ．

所以答案是．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和矩形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．

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∴∠1=∠CGD（）

∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠2+∠CGD=180°（等量代换）

∴AE//FD（）

∴∠AEC=∠D（）

∵∠A=∠D（已知）

∴∠AEC=∠A（）

∴AB//CD（）

∴∠B=∠C（）

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