Question

若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ）
A．a=7，b=24，c=25
B．a=5，b=13，c=12
C．a=1，b=2，c=3
D．a=30，b=40，c=50

Answer 1

【答案】分析：根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先确定能否构成三角形，再根据勾股定理的逆定理，判断能否构成直角三角形．
解答：解：A、∵7+24＞25，且7²+24²=25²，∴能构成直角三角形；
B、∵5+12＞13，且5²+12²=13²，∴能构成直角三角形；
C、∵1+2=3，∴不能构成三角形，∴更不能构成直角三角形；
D、∵30+40＞50，且30²+40²=50²，∴能构成直角三角形；
故选C．
点评：直角三角形必须符合勾股定理的逆定理，三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．