Question

【题目】小明骑自行车去郊外春游，他离家的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的关系如图，根据图象回答：

（1）小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）小明出发两个半小时时离家多远？

（3）小明出发多长时间离家12.5千米？

Answer 1

【答案】（1）小明到达离家最远的地方需3小时；此时他离家30千米；（2）出发两个半小时，小明离家22.5千米；（3）小明出发小时或小时距家12.5千米．

【解析】

（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；

（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点的直线解析式，以及A、B两点的直线解析式．分别令y=12.5，求解x即可．

解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；

（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得：y=15x-15，（2≤x≤3），

当x=2.5时，y=22.5（千米）；

答：出发两个半小时，小明离家22.5千米；

（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）

过A、B两点的直线解析式为y=k3x，

∵B（1，15），

∴y=15x（0≤x≤1）；

当时，

，解得：；

，解得：；

答：小明出发小时或小时距家12.5千米．