Question

过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分．这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？

Answer 1

【答案】分析：根据题意作出图形，根据旋转变换的性质以及等边三角形的性质可知，被分成的三部分可以看作是绕点O旋转120°得到，然后根据全等图形的性质可得它们之间的等量关系．
解答：解：如图所示，∵O是等边三角形的中心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，
∴四边形AEOF，四边形CDOE，四边形BDOF可以看作是绕点O顺时针旋转120°得到；
它们是全等四边形，面积相等，对应线段、对应角相等．
点评：本题考查了等边三角形的性质，作出图形对问题的解决更形象直观，另外，熟练掌握等边三角形的性质也很重要．