Question

如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，那么DF∥AC，说明理由（填在括号内）
解：∵∠1=∠2 （________）
∠1=∠3，∠2=∠4 （________）
∴∠3=∠4 （________）
∴DB∥EC （________）
∴∠C=∠5 （________）
∵∠C=∠D （________）
∴∠5=∠D （________）
∴DF∥AC （________）

Answer 1

已知    对顶角相等    等量代换    内错角相等，两条直线平行    两条直线平行，同位角相等    已知    等量代换    内错角相等，两条直线平行
分析：根据平行线的判定及性质、对顶角相等的性质和等量代换进行正确填写．
解答：∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠3，∠2=∠4 （对顶角相等）
∴∠3=∠4 （等量代换）
∴DB∥EC （内错角相等，两条直线平行）
∴∠C=∠5 （两条直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠5=∠D （等量代换）
∴DF∥AC （内错角相等，两条直线平行）
点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．