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a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根,这个三角形是(  )
A.等边三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
C
先根据判别式的意义得到△=(﹣2c)2﹣4(a2+b2)=0,变形得到a2+b2=c2,然后根据勾股定理的逆定理判断三角形的形状.
解:根据题意得△=(﹣2c)2﹣4(a2+b2)=0,
即a2+b2=c2
所以原三角形为直角三角形.
故选C.
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