Question

如果反比例函数y=

6

x

与一次函数y=mx-4（m≠0）的图象都经过点A（a，2）．
（1）求点A的坐标及m的值；
（2）求另一个交点B的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：（1）先把A（a，2）代入y=

6

x

可求出a的值，从而得到A点坐标（3，2），然后把A点坐标代入y=mx-4即可求出m的值；
（2）解由两解析式所组成的方程组即可得到B点坐标．

解答：解：（1）把A（a，2）代入y=

6

x

得2a=6，解得a=3，
所以A点坐标为（3，2），
把A（3，2）代入y=mx-4得3m-4=2，
解得m=2；
（2）解方程组

y=2x-4 y= 6 x

得

x=3 y=2

或

x=-1 y=-6

，

所以B点坐标为（-1，-6）．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．