Question

如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

A、      B、2        C、3       D、4

Answer 1

B

△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，可得∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，所以，△ACB∽△AED，A′为CE的中点，所以，可运用相似三角形的性质求得．
解：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，
∴∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，
∴△ACB∽△AED，
又A′为CE的中点，
∴，
即，
∴ED=2．
故选B．