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如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( )

A.(+)π
B.(+)π
C.2π
D.π
【答案】分析:A点所经过的弧长有两段,①以C为圆心,CA长为半径,∠ACA1为圆心角的弧长;②以B1为圆心,AB长为半径,∠A1B1A2为圆心角的弧长.分别求出两端弧长,然后相加即可得到所求的结论.
解答:解:在Rt△ABC中,AB=,BC=1,
则∠BAC=30°,∠ACB=60°,AC=2;
由分析知:点A经过的路程是由两段弧长所构成的:
①A~A1段的弧长:L1==
②A1~A2段的弧长:L2==
∴点A所经过的路线为(+)π,故选B.
点评:本题考查的是弧长的计算,难点在于与动点知识相结合,但是只要将运动的过程分解清楚,就能顺利的作答.
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=
3
,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为(  )
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A、(
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12
+
3
2
)π
B、(
4
3
+
3
2
)π
C、2π
D、
3
π

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=数学公式,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为


  1. A.
    数学公式+数学公式)π
  2. B.
    数学公式+数学公式)π
  3. C.
  4. D.
    数学公式π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=
3
,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为(  )

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A.(
25
12
+
3
2
)π
B.(
4
3
+
3
2
)π
C.2πD.
3
π

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科目:初中数学 来源:2008-2009学年安徽省淮北市五校联考九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上,按顺时针的方向在直线l上转动两次,使它转到△A2B2C2的位置,设AB=,BC=1,则顶点A运动到点A2的位置时,点A所经过的路线为( )

A.(+)π
B.(+)π
C.2π
D.π

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