Question

（2006•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】分析：根据直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，求出直线l的解析式，把点A（a，3）代入可求出a的值，从而求出反比例函数的解析式．
解答：解：依题意得，直线l的解析式为y=x．
因为A（a，3）在直线y=x上，
则a=3．
即A（3，3）．
又因为A（3，3）在y=的图象上，
可求得k=9，
所以反比例函数的解析式为y=．
点评：本题考查的是一次函数图象的几何变换，及用待定系数法求反比例函数的解析式，属中等难度题目．