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    【题目】如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆，小明从地面上的A处测得电线杆顶端点的仰角是45°,后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°.求电线杆的高度（结果保留根号）

    【答案】CD=

    【解析】

    延长CD交AB于点E，设DE=x，在直角△BDE和直角△BCE中，根据30°角的直角三角形的性质利用x表示出CE和BE，根据等腰直角三角形得AE=CE即可列出方程求得x的值，根据CD=CE-DE即可求得CD的长度．

    解：如图，延长CD交AB于点E ，

    ∵∠DBE=30°∴设DE=x,则BE=，

    ∵∠CBE=60°∴CE=

    ∵∠CBE=45°则

    解得：

    ∴ CD=CE-DE=2.

    故答案为：CD= .

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    【题目】如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为

    S3；则S3﹣S2= ．

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    【题目】（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高

    （即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山

    坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为

    60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：

    ，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点

    H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

    (1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 ▲ 度；

    (2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点A（3，0），C（﹣1，0）．

    (1)求二次函数的解析式；

    (2)如图，点P是二次函数图象的对称轴上的一个动点，二次函数的图象与y轴交于点B，当PB+PC最小时，求点P的坐标；

    (3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当△QAB的面积最大时，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O．

    （1）作∠B的平分线与⊙O交于点D（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；

    （2）在（1）中，连接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

    （1）求此二次函数解析式；

    （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

    （1）求∠BAC的度数；

    （2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；

    （3）在点P的运动过程中

    ①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

    ②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

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