如图在平面直角坐标系中有菱形ABCD.将菱形ABCD分别作三种变换:①以x轴为对称轴.在第三象限作菱形A1B1C1D1,②以O点为位似中心.位似比为1:2.将菱形ABCD放大.在第四象限作放大后的菱形A2B2C2D2,③以O点为旋转中心.顺时针旋转90°在第一象限作菱形A3B3C3D3．(1)请在平面直角坐标系中按要求作图．(2)写出点D3的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18、如图在平面直角坐标系中有菱形ABCD，将菱形ABCD分别作三种变换：①以x轴为对称轴，在第三象限作菱形A₁B₁C₁D₁；②以O点为位似中心，位似比为1：2，将菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A₂B₂C₂D₂；③以O点为旋转中心，顺时针旋转90°在第一象限作菱形A₃B₃C₃D₃．
（1）请在平面直角坐标系中按要求作图．
（2）写出点D₃的坐标．

分析：（1）根据对称，位似与旋转的性质，首先确定各图形的点的坐标，然后连接各点，即可求得；
（2）根据旋转的知识与图形，即可求得点D₃的坐标．

解答：

解：（1）如图：

（2）点D₃的坐标为（4，5）．

点评：此题考查了对称，位似以及旋转的知识，考查了学生的动手能力．此题综合性较强，解题的关键是注意熟记几种变化的点的变化特点．

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21、如图在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
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（0，-4）

；
②将△AOB绕AB的中点D逆时针旋转90°得△EGF，则点A的对应点E的坐标为

（3，3）

；
③在图中画出△AOC和△EGF，△AOB与△EGF重叠的面积为

平方单位．

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（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°到达△AB′C′的位置，请写出点B′坐标

（1，-1）

，点C′坐标

（2，1）

；判断点B′

在

，C′

在

（填“在”或“不”）在（2）中的抛物线上．

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