Question

14．已知函数y=（m+2）x${\;}^{{m}^{2}-2}$（m为常数），求当m为何值时：
（1）y是x的一次函数？
（2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为64的点的横坐标．

Answer 1

分析 （1）根据一次函数的定义，可得答案；
（2）根据二次函数的定义，可得答案．

解答 解：（1）由题意，得
m²-2=1，且m+2≠0．
解得m=$±\sqrt{3}$，
当m=$±\sqrt{3}$时，y是x的一次函数；
（2）由题意，得
m²-2=2且m+2≠0，
解得m=2，
当m=2时，y是x的二次函数，
当y=64时，4x²=64，
解得x=±4，
纵坐标为64的点的横坐标±4．

点评 本题考查了二次函数的定义，利用函数的定义得出方程是解题关键．