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    当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少？这条直线怎样画？（讨论所有可能的解，并逐一画图表示）
    分两种情况讨论：
    ①当直线通过等腰三角形的顶点时，顶角：90°、108°：

    图1，AB=AC，AD=BD，AD=DC，
    图2，AB=AC，AD=BD，DC=AC，

    ②当直线通过等腰三角形的底角顶点时，顶角：36°、（
    180
    7
    ）°．

    图3：AB=AC，AD=BD，BD=BC，
    图4：AB=AC，AD=BD，DC=BC，
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P为△ABC内一点，连BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，连PA，则∠BAP的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=（　　）
    A．40°B．45°C．50°D．80°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长（　　）
    A．15B．20C．25D．30

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作EF∥BC，交AB、AC于E、F，若EF=8，BE=3，则CF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，MN为⊙O的弦，∠M=30°，则∠MON等于（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在等腰△ABC中，∠A=50°，则∠ACD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4
    		3
    ，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
    （1）求证：DE=DF；
    （2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

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