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    如图，向直角三角形ABC的形外作正方形．若AC＝4，BC＝5，∠ACB＝90°．

    (1)正方形ABDE的面积是多少？

    (2)若设正方形ABDE的边长为a，则a满足什么条件？

    (3)a能用整数或分数表示吗？

    (4)a是有理数吗？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由勾股定理，得

    　　AB2＝AC2＋BC2＝42＋52＝41，

    　　所以，正方形ABDE的面积为41．

    　　(2)a满足a2＝41．

    　　(3)a不能用整数表示，也不能用分数表示．

    　　(4)由于a不能用整数表示，也不能用分数表示，所以a不是有理数．


    提示：

    利用勾股定理．


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    2
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    144
    144
    ．

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