Question

将一副三角板如图叠放，设BC=1，则

BO

OD

的值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  3

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：根据题意得，△AOB∽△COD，则BO：DO=AB：CD，再由BC=1，可得出AB=1，CD=

3

，从而得出答案．

解答：解：∵∠ABC=∠BCD=90°，
∴AB∥CD，
∴∠ABO=∠D，
∴△AOB∽△COD，
∴BO：DO=AB：CD，
∵BC=1，
∴AB=1，CD=

3

，
∴BO：DO=AB：CD=1：

3

，
故选C．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及解直角三角形，注意勾股定理的应用．