练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    过多边形一个顶点的对角线把多边形分成2012个三角形，则这个多边形的边数是________．

    2014
    分析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数．
    解答：设多边形有n条边，
    则n-2=2012，
    解得：n=2014．
    所以这个多边形的边数是2014．
    故答案为：2014．
    点评：本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    （1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．
    精英家教网
    根据上图所示，填空：一个四边形可以分成
     
    个三角形，于是四边形的内角和为
     
    ；一个五边形可以分成
     
    个三角形，于是五边形的内角和为
     
    …按此规律，一个n边形可以分成
     
    个三角形，于是n边形的内角和为
     
    ．
    （2）计算下列各题：
    6×7=
     
    ；66×67=
     
    ；666×667=
     
    ；6666×6667=
     
    ．
    观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：
    66…6
    n个6
    ×
    66…67
    (n-1)个6
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    过多边形一个顶点的对角线把多边形分成2012个三角形，则这个多边形的边数是
    2014
    2014
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    性质探索：
    （1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
    （2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
    如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
    （3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
    （4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    过多边形一个顶点的对角线把多边形分成2012个三角形，则这个多边形的边数是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案