Question

6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OD平分∠AOE，下列结论：
①∠BOE的余角是∠AOE，补角是∠BOF
②∠AOD=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOE
③∠BOE=2∠COF
④∠BOF=∠COF
其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据余角、补角、角平分线的定义进行选择即可．

解答 解：∵直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，
∴∠BOE的补角是∠AOE，余角是∠BOF，故①错误；
∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOE，故②正确；
无法证明③④正确，故③④错误；
故选A．

点评 本题考查了对顶角、邻补角以及余角、补角、角平分线的定义，掌握余角、补角、角平分线的定义是解题的关键．