Question

用列表法画二次函数y=x²+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（　　）

A．506

B．380

C．274

D．182

Answer 1

设相邻的两个自变量的值为x₁、x₂，代入y=x²+bx+c，
计算差值为：y₁-y₂=（x12-x22）+b（x₁-x₂）=（x₁-x₂）（x₁+x₂+b），因此函数值之间的差值间隔是相等的，
即含有公因数x₁-x₂，
计算各个差值为
56-20=36；110-56=54；182-110=72；274-182=92；380-274=106；506-380=126；650-506=144，
36、54、72都含有公因数9，即x₁-x₂=9，
而92不含有因数9，
∴可以断定是274错误了．
故选C．