分析 (1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可证明;
(2)根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和进行解答即可.
解答 (1)证明:∵AD⊥BD,E为AB的中点,
∴DE=$\frac{1}{2}$AB,
:∵AC⊥BC,E为AB的中点,
∴CE=$\frac{1}{2}$AB,
∴DE=CE;
(2)答:∠DFC=90°+$\frac{1}{2}$∠DEC.
解:∵ED=EB,
∴∠1=∠2,
∵EA=EC,
∴∠3=∠4,
∵∠DEA=∠1+∠2=2∠1,
∠BEC=∠3+∠4=2∠4,
∴2∠1+2∠4=180°-∠DEC,
即∠1+∠4=90°-$\frac{1}{2}$∠DEC,
∠DFC=∠4+∠5=∠4+∠1+∠DEC,
即∠DFC=90°-$\frac{1}{2}$∠DEC+∠DEC,
∴∠DFC=90°+$\frac{1}{2}$∠DEC.
点评 本题考查的是直角三角形斜边上的中线、三角形的外角的性质,掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在我校初一年级学生中随机选取100名女生 | |
B. | 在我校初二年级学生中随机选取100名男生 | |
C. | 在我校初三年级学生中随机选取100名学生 | |
D. | 在我校7000多名初中学生中随机选取100名学生 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | AP=A′P | B. | MN垂直平分AA′,CC′ | ||
C. | 这两个三角形的面积相等 | D. | 直线AB、A′B的交点不一定在MN上 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
输出 | … | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{5}$ | $\frac{3}{10}$ | $\frac{4}{17}$ | $\frac{5}{26}$ | $\frac{6}{37}$ | … |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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