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8、已知两个角的和组成的角与这两个角的差组成的角互补，则这两个角（　　）

A、一个是锐角另一个是钝角

B、都是钝角

C、都是直角

D、必有一个角是直角

分析：先设两个角为α，β．则（α+β）+（α-β）=180°，整理得出这两个角的关系．

解答：解：设两个角为α，β．则（α+β）+（α-β）=180°，
即α=90°．
故选D．

点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）

（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=

，A′D=

（2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC^′′的直角顶点D．
方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
请你解决下列问题：
①根据方法一，直接写出α的值为：

15°

；
②根据方法二，计算m的值；
③根据方法三，求β的值．
（3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题