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    2．在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3cm，则△ABC的周长为6cm．

    分析 利用三角形中位线定理，可知中点三角形的周长等于原三角形周长的一半，则△ABC的周长可求．

    解答 解：如图：∵D、E分别是AB、AC的中点，
    ∴DE=$\frac{1}{2}$BC，AD=$\frac{1}{2}$AB，AE=$\frac{1}{2}$AC，
    ∴△ADE的周长=DE+AD+AE=$\frac{1}{2}$（BC+AB+AC）=3．
    故△ABC的周长=6cm．
    故答案为：6．

    点评 本题考查了三角形的中位线定理，解题关键是熟记三角形的中位线定理即可．

    练习册系列答案
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    12．计算：
    （1）（-2）3+（7-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1；
    （2）（-a2）3+（2a）2•a4；
    （3）（x+2）2-（x+1）（x-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠ADE=∠C=90°，AC＞AD．
    （1）如图13，当点D在AC边上时，求证：$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
    （2）当△ADE绕A旋转到如图14的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$是否成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．
    （3）当AC=10，AD=2$\sqrt{5}$且△ADE绕A旋转到∠DEB=90°时．求线段CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读理解：
    善于思考的小淇在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=3，①}\\{2x-5y=5，②}\end{array}\right.$时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：
    解：将方程②变形为2x-3y-2y=5③，
    把方程①代入方程③，得3-2y=5，
    解得y=-1．
    把y=-1代入方程①，得x=0．
    所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$
    小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：
    （1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3①}\\{4x+5y=5②}\end{array}\right.$
    i．把方程①代入方程②，则方程②变为4x+3-2x=5；
    ii．原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$．
    （2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{7x-4y=14}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
    （1）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A1B1C1，并写出A1的坐标（-3，-2）．
    （2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），将Rt△ABC沿x轴正方向右平移9个单位，则平移后点P的对应点P1的坐标是（（a+9，b））．
    （3）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形△A2B2C（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$=2x-1，则x的取值范围是x≥$\frac{1}{2}$．

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    14．当x=-$\frac{1}{3}$时，分式$\frac{3x+1}{3x-1}$的值为0．

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    11．分解因式：a2-2ab+b2-c2=（a-b+c）（a-b-c）．y2-7y+12=（y-3）（y-4）．

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    12．（1）|-3|+（-1）2013×（π-3）0-（-$\frac{1}{2}$）-3
    （2）a3•a3+（2a3）2+（-a2）3．

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