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    14．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

    分析 先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．

    解答 解：∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠B=30°，
    ∵DB平分∠ADE，
    ∴∠ADE=2∠B=60°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DEC=∠ADE=60°．
    故选B．

    点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：（$\frac{1}{2}$）-2-$\sqrt{16}$+（$\sqrt{3}$-6）0-$\frac{\sqrt{2}}{cos45°}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，且BE=$\sqrt{2}$，AE=3BE，点P在线段AC上的运动，则PE+PB的最小值为5$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四边形ABCD中，点O是AC的中点，
    （1）若AB∥CD，求证：△OAB≌△OCD；
    （2）在问题（1）中，若AC=BD，则四边形ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．化简或解方程
    （1）$\frac{12xy}{5a}$÷6x2y     
    （2）$\frac{1}{y-x}$+$\frac{1}{2y-2x}$     
    （3）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与坐标轴交于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B．
    （1）求b、c的值．
    （2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．
    ①点P从原点O出发，沿x轴正方向以1个单位/秒的速度运动，设运动时间为t，过点P作x轴的垂线与直线AB交于点F，与抛物线交于点G，当t为何值时，FG：DE=1：2？
    ②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位后与y轴相交于点B′，与直线x=2相交于点E′，当E′O平分∠B′E′D时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
    （1）求证：△BCP≌△DCP；
    （2）求证：∠DPE=∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空．
    如图①，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠PAM=∠A．
    操作：（1）延长BC．
    （2）将∠PAM绕点A逆时针方向旋转60°后，射线AM交BC的延长线于点D．
    （3）过点D作DQ∥AB．
    （4）∠PAM旋转后，射线AP交DQ于点G．
    （5）连结BG．
    结论：$\frac{AB}{AG}$=$\frac{1}{2}$．
    （2）如图②，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度角，并使各边长变为原来的n倍（n＞1），得到△AB′C′．当点B、C、B′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形时（如图③），求a和n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为（　　）
    A．0.15×105B．1.5×104C．1.5×105D．15×103

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