练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像  进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。

    由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。

    如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.

    1.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向      ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为             。

    2.（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。

    3.（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，

         并求相应的朋友距离。

     

     

    【答案】

     

    1.解：（1）左平移1个单位  ……2分；   ……2分

    2.（2）基本函数为y=x2    ……1分

            朋友路径为先向右平移3个单位，再向下平移4个单位    ……1分

            相应的朋友距离为5    ……1分

     

    3.（3）函数可化为，朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移3个单位。相应的朋友距离为    ……3分

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像  进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。

    由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。

    如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.

    1.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向      ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为            。

    2.（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。

    3.（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，

        并求相应的朋友距离。

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；

    1.（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是     ；（1分）

    2.（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），

    3.① 试用含的代数式表示∠HAE=              ；（1分）

    4.② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。
    由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
    如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.
    【小题1】（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向     ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为            。
    【小题2】（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。
    【小题3】（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，
    并求相应的朋友距离。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省金华市浦江六中上学期九年级月考数学卷 题型：解答题

    、（本题10分）我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像 进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。
    由此，我们所学的函数：二次函数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
    如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.
    【小题1】（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向     ，再向下平移7单位，相应的朋友距离为            。
    【小题2】（2）探究二：已知函数y=x2-6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。
    【小题3】（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，
    并求相应的朋友距离。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案