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    如图所示，△ABC是直角三角形，∠C=90°，点D是直角边AC上一点，若过D点的直线交AB于点E，设得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有


    1. A.
      1条
    2. B.
      2条
    3. C.
      3条
    4. D.
      4条
    B
    分析：原三角形为直角三角形，得到的三角形也是直角三角形，可以是点D为直角顶点，也可以是点E为直角顶点．
    解答：解：如图，当D为直角顶点时，DE1∥BC，
    当E为直角顶点时，DE2⊥AB，
    ∴在AB上，满足条件的E点有两个．
    故选B．
    点评：本题考查了相似三角形的判定．运用了平行得相似三角形，垂直得相似三角形．
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    22、如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连接CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．

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    7、如图所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三条边A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各边分别于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．请你证明：AlB1⊥C1A1．

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    精英家教网如图所示，△ABC是边长为a的正三角形纸张，今在各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边形的周长为何（　　）
    A、2a
    B、3a
    C、
    3
    2
    a
    D、
    9
    4
    a

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    12、如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是（　　）

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